离散数学与数理逻辑

本书介绍数理逻辑的基础知识和基本理论，主要讲授命题演算和谓词演算。通过本课程的学习，学生将掌握相关的基本概念、基本理论、基本推理，以及公理系统和形式化方法。数理逻辑是以公理系统和数学证明为研究对象的数学分支，对信息科学与技术的发展具有指导作用。本课程为计算机科学的基础，对培养学生的素养以及提高解决问题的能力有重要的意义。

《面向计算机科学的数理逻辑（第二版）》叙述了与计算机科学有紧密联系并且相互之间又有联系的数理逻辑基础性内容，包括经典逻辑和非经典逻辑中的构造性逻辑和模态逻辑。《面向计算机科学的数理逻辑（第二版）》在选材时考虑了逻辑系统的特征，并且适应计算机科学的要求。《面向计算机科学的数理逻辑（第二版）》研究各种逻辑的背景、语言、语义、形式推演，以及可靠性和完备性等问题。《面向计算机科学的数理逻辑（第二版）》大部

　　现代逻辑起源于19与20世纪之交人类对于数学基础问题的思考。其早期发展无疑是对人类理性事业的重大推动。弗雷格概念文字、希尔伯特公理系统、塔斯基真定义、哥德尔完备性与不完备性定理、图灵机对机械可计算的刻画等成果不仅让人类对数学基础有了全新的理解，孕育了现代计算机科学，还促成了分析哲学的崛起，由此深刻地改变了哲学研究的样貌。 　　此后的数理逻辑越来越陷入高度的技术化与专业化，并渐渐淡出公众、哲学家

　　本书是一部难度适中的本科生数学教材.主要讲述了什么是数学证明,这些证明怎么能够被验证以及电脑在多大程度上能够执行这些数学证明.本书从一阶逻辑以及它在数学基础中的作用的讲述开始,深入阐述了 Trachtenbrot的不可判定性理论,基础等值理论的Fraisse特性,以及逻辑程序设计的基础这些经典的知识点. 　　读者对象:本书适用于数学、计算机科学、人工智能和决策学等各个领域的本科生、研究生以及相

　　作为一位终生思考如何以好的方式表达数理逻辑问题的学者，作者在该书中由浅入深地介绍了命题逻辑、一阶逻辑、初等算术以及皮亚诺算术的基础知识；特别是以简单易懂的形式阐释了哥德尔不完全性定理，说明了由其本人发展的表列证明方法，并穿插大量习题，于每章末给出所有习题的答案，于结尾处附上术语对照表，使得该书非常适合作为数理逻辑入门教材。 　　除了学者的身份，作者还是一位趣味谜题专家，致力予面向普通读者写作，

《简明数理逻辑》首先简要介绍了数理逻辑的发展、形式系统及一些预备知识，然后介绍了集合论，详细讲解了命题演算、谓词演算、可计算性理论和哥德尔不完全性定理，*后介绍了模型论的基础知识和方法。《简明数理逻辑》重点突出，论证详细，各部分内容配有典型的例子和习题，以便读者更好地理解、掌握相关知识。

　　《数理逻辑导引》是作者在新加坡国立大学、北京大学和中国科学院大学为本科高年级学生开设的数理逻辑选修课和在新加坡国立大学、中国科学院数学与系统科学研究院为研究生开设的专业课程所写讲义基础上整理出来的结果。《数理逻辑导引》主要由一阶逻辑的核心内容和有关数的逻辑探索和分析两大部分组成，其中包括完备性、紧致性、同质缩小、型省略等基本定理；有关数的经典理论的完全性和可定义性分析；哥德尔不完全性定理、丘奇

本书是“逻辑与形而上学教科书系列”中的一本。书中从零起点开始，介绍了数理逻辑的基本知识。全书共10章:第一章是预备知识，主要介绍书中所需要的集合论的初步知识:第二至第六章是一阶逻辑的基本内容，重点介绍哥德尔的完全性定理;第七章是递归论的基本知识，也是为后面内容所做的准备;第八章介绍一阶算术的一些片段;第九和第十章是哥德尔的两个不完全性定理。本书主要面向对数学基础感兴趣的读者。与其他数理逻辑教材相比

本书对计算机科学方面的数理逻辑进行了综合介绍，涵盖命题逻辑、谓词逻辑、模态逻辑与代理、二叉判定图、模型检测和程序验证等内容。