- 工程算法缺乏系统参考:汇集科研与工程中常用的行之有效的算法,覆盖矩阵运算、方程求解、数值积分等多个领域。
- 算法实现代码质量参差:所有算法均用C++描述并经过严格调试,读者可直接使用或移植到实际项目中。
- 数值计算精度与稳定性问题:提供高斯消去法、QR方法、共轭梯度法等经典数值算法的稳定实现方案。
- 数学变换与滤波实现困难:涵盖FFT等数学变换与滤波算法,解决信号处理中的常见计算问题。
- 缺乏现代C++封装的算法库:提供复数运算类、多项式运算类、随机数类等面向对象的封装实现。
- 科研人员与工程技术人员:需要常用数值算法参考手册,解决实际工程中的计算问题。
- 高校师生:作为数值分析、计算方法等课程的参考教材或课程设计辅助资料。
- C++开发者:需要在项目中集成数值计算功能,寻找可靠的算法实现代码。
- 管理工作者:需要了解常用算法原理与应用场景,进行技术方案评估与决策。
- 按需查阅:本书定位为算法参考手册,可根据实际项目需求直接查阅对应章节。
- 先理解算法原理:每个算法先阅读原理说明,理解数学推导过程后再看代码实现。
- 下载源码调试:从清华大学出版社网站下载源代码,在Visual C++ 6.0或更高版本环境中编译运行。
- 重点掌握第2-4章:矩阵运算、特征值计算与线性方程组求解是工程中最常用的算法模块。
- 结合实际项目验证:将算法应用到实际工程问题中,通过对比计算结果验证算法正确性。
- 掌握常用数值算法:系统掌握矩阵运算、方程求解、数值积分、插值逼近等经典数值算法的原理与实现。
- 获得可复用的C++代码:拥有一套经过调试的C++算法程序集,可直接集成到工程项目中。
- 提升数值计算能力:理解数值计算的精度、稳定性与收敛性问题,能够选择合适的算法解决实际问题。
- 建立算法封装思维:通过面向对象的基本运算类设计,学会将算法封装为可复用的类库。
- 具备工程计算问题解决能力:能够独立分析和解决科研与工程中遇到的各类数值计算问题。
📖 书籍简介


基本信息
商品名称:常用算法程序集(C++描述第6版)
作者:编者:徐士良
定价:89
出版社:清华大学
ISBN号:9787302505426
其他参考信息(以实物为准)
出版时间:2019-05-01
印刷时间:2019-05-01
版次:6
印次:1
开本:16开
包装:平装
页数:554
字数:838千字
编辑推荐语
?根据算法的分类以及使用特点做了精心的组织和安排。 ?书中除收集了传统的算法外,还根据作者工作的经验和近年来数值计算的发展,选取了一些新的、实用的算法。可以说,书中各章几乎都有一些新的算法。 ?书中收集的算法都是行之有效的,基本可以满足解决工程中各种实际问题的需要。 ?书中所有的算法程序采用C++描述。 ?书中所有的算法程序都经过认真的调试(在Visual C++ 6.0环境下)。
内容提要
本书是针对工程中常用的行之有效的算法而编写的,其主要内容包括封装的四个基本运算类(复数运算类、实系数与复系数多项式运算类以及产生随机数类),矩阵运算,矩阵特征值与特征向量的计算,线性代数方程组,非线性方程与方程组的求解,插值与逼近,数值积分,常微分方程组的求解,数据处理,极值问题的求解,数学变换与滤波,特殊函数的计算,排序等。
书中所有的算法程序均用C++描述,源代码可从清华大学出版社网站(www.tup.com.cn)下载。
本书可供广大科研人员、工程技术人员及管理工作者阅读使用,也可作为高等院校师生的参考书。
目录
第1章 基本运算类
1.1 复数运算类
1.2 实系数多项式运算类
1.3 复系数多项式运算类
1.4 产生随机数类
第2章 矩阵运算
2.1 矩阵相乘
2.2 矩阵求逆
2.3 对称正定矩阵的求逆
2.4 托伯利兹矩阵求逆的特兰持方法
2.5 求一般行列式的值
2.6 求矩阵的秩
2.7 对称正定矩阵的乔里斯基分解
2.8 矩阵的三角分解
2.9 一般实矩阵的QR分解
2.10 一般实矩阵的奇异值分解
2.11 求广义逆的奇异值分解法
第3章 矩阵特征值与特征向量的计算
3.1 约化对称矩阵为对称三对角阵的豪斯荷尔德变换法
3.2 求对称三对角阵的全部特征值与特征向量
3.3 约化一般实矩阵为赫申伯格矩阵的初等相似变换法
3.4 求赫申伯格矩阵全部特征值的QR方法
3.5 求实对称矩阵特征值与特征向量的雅可比法
3.6 求实对称矩阵特征值与特征向量的雅可比过关法
3.7 乘幂法
第4章 线性代数方程组
4.1 求解方程组的全选主元高斯消去法
4.2 求解方程组的全选主元高斯一约当消去法
4.3 求解三对角线方程组的追赶法
4.4 求解一般带型方程组
4.5 求解对称方程组的分解法
4.6 求解对称正定方程组的平方根法
4.7 求解托伯利兹方程组的列文逊方法
4.8 高斯-赛德尔迭代法
4.9 求解对称正定方程组的共轭梯度法
4.10 求解线性 小二乘问题的豪斯荷尔德变换法
4.11 求解线性 小二乘问题的广义逆法
4.12 求解病态方程组
第5章 非线性方程与方程组的求解
5.1 求非线性方程实根的对分法
5.2 求非线性方程一个实根的牛顿迭代法
5.3 求非线性方程一个实根的埃特金迭代法
5.4 求非线性方程一个实根的试位法
5.5 求非线性方程一个实根的连分式法
5.6 求实系数代数方程全部根的QR方法
5.7 求代数方程全部根的牛顿下山法
5.8 求非线性方程组一组实根的梯度法
5.9 求非线性方程组一组实根的拟牛顿法
5.10 求非线性方程组 小二乘解的广义逆法
5.11 求非线性方程一个实根的蒙特卡罗法
📑 章节目录
- 基本运算类:复数、多项式与随机数
- 矩阵运算:乘法、求逆、分解与秩
- 矩阵特征值与特征向量的计算
- 线性代数方程组的求解方法
- 非线性方程与方程组的求解
- 插值与逼近算法
- 数值积分方法
- 常微分方程组的求解
- 数据处理与统计计算
- 极值问题的求解
- 数学变换与滤波
- 特殊函数的计算与排序算法